Условие:
6
Ответ:
Тип 6 № 58245
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хво сте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направле ние его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд г (где г рациональное число), вызывающая передвиже ние Черепахи на расстояние, равное г, в том направлении, куда указывает ее голова; Направо т (где т целое число), вызы вающая изменение направления движения на градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори к [Команда 1 Команда 2... Команда 5] означает, что последовательность из 5 команд повторится к раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 60 Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 120 Вперёд 5 Направо 240] Направо 120 Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 203 Направо 90 Вперёд 8 Направо 120 Повтори 2 [Вперёд 10 Налево 120 Вперёд 5 Налево 240].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линии, задан ной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует,
Решение:
Для решения задачи нам нужно проследить за движением Черепахи и определить, какие точки с целочисленными координатами находятся внутри области, ограниченной линией, которую она оставляет. 1. Начнем с начального положения Черепахи в точке (0, 0) и направления вверх (по оси Y). 2. Выполним команды по порядку: - Направо 60: Черепаха поворачивает на 60 градусов по часовой стрелке. Теперь её направление - 60 градусов (или 30 градусов от положительной оси X). - Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 120 Вперёд 5 Направо 240]: - Первая итерация: - Вперёд 10: Черепаха перемещается на 10...