Главная
Библиотека
Программирование
Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперё...

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n — число) и Направо m (m — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха

«Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n — число) и Направо m (m — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха»

8 октября 2025
Программирование

Условие:

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n  — число) и Направо m (m  — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз.
Черепаха выполнила следующую программу:
Повтори 4 [Вперёд 14 Направо 90]
Повтори 5 [Вперёд 5 Направо 45].
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте разберем команды, которые выполняет Черепаха, и определим, какие точки она пройдет. ### Шаг 1: Анализ первой команды Первая команда: ``` Повтори 4 [Вперёд 14 Направо 90] ``` Это означает, что Черепаха выполнит следующие действия 4 раза: 1. Вперёд 14 2. Направо 90 (поворот на 90 градусов по часовой стрелке) Начальное положение Черепахи: - Координаты: (0, 0) - Направление: вверх (0 градусов) Теперь выполним команды по шагам: 1. **Первый повтор**: - Вперёд 14: перемещение от (0, 0) до (0, 14) - Направо 90: теперь направление - вправо (90 градусов) 2. **Втор...