Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n  — число) и Направо m (m  — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m

24 октября 2025
Программирование

Условие:

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n  — число) и Направо m (m  — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу:

Повтори 8 [Направо 45 Вперёд 6].

Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем, что происходит при выполнении программы. 1. Начальные условия: Черепаха начинает в точке (0, 0) и направлена вверх (вдоль положительного направления оси Y). 2. Команды: - Направо 45 — это поворот на 45 градусов по часовой стрелке. - Вперёд 6 — это движение на 6 единиц в текущем направлении. 3. Повторение: Команды повторяются 8 раз. Теперь давайте проанализируем, что происходит при выполнении одной итерации команды Направо 45 Вперёд 6: - Первый шаг: Поворот на 45 градусов. - Начальное направление: вверх (90 градусов). - После поворота: 90 + 45 = ...