Часть 2 11 Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n - целое число),

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем команды, которые выполняет Черепаха, и построим многоугольник, который она нарисует.

1. Анализ команд:

• Начальная позиция Черепахи: (0, 0)
• Начальное направление: вверх (положительное направление оси Y).

2. Команды:

• вперед(4): Черепаха движется на 4 еди...

1. :

• : Позиция (0, 4)
• : Направление 60 градусов.

2. :

• : Позиция (2, 6.464) (используем синус и косинус для вычисления новых координат)
• : Направление 120 градусов.

3. :

• : Позиция (-2, 8) (вычисляем новые координаты)
• : Направление 180 градусов.

4. :

• : Позиция (-6, 4)
• : Направление 240 градусов.

5. :

• : Позиция (-8, 0)
• : Направление 300 градусов.

6. :

• : Позиция (-6, -4)
• : Направление 0 градусов.

7. :

• : Позиция (-2, -8)
• : Направление 60 градусов.

После выполнения всех команд, Черепаха вернется в начальную точку, и мы получим многоугольник с вершинами, которые мы вычислили на каждом шаге.

Теперь нам нужно определить количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри многоугольника, но не на его границе. Для этого можно использовать метод, основанный на формуле площади многоугольника и теореме Брезенхэма.

1. .
2. .

После вычислений и проверки, количество целых точек внутри многоугольника, не считая границы, составляет .

Таким образом, ответ на задачу: \boxed{12}.