1. Главная
  2. Библиотека
  3. Программирование
  4. Часть 2 11 Исполнитель Черепаха перемещается на экране...
Решение задачи на тему

Часть 2 11 Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n - целое число),

  • Программирование
  • #Основы алгоритмизации и программирования
  • #Структуры и алгоритмы обработки данных
Часть 2 11 Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n - целое число),

Условие:

Часть 2
11

Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
вперед(n) (где n - целое число), вызываюшая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; вправо(m) (где m - целое число), вызываюшая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 7 [вперед(4) вправо (60)]

Постройте многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).

Ответ:

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем команды, которые выполняет Черепаха, и построим многоугольник, который она нарисует.

  1. Анализ команд:
  • Начальная позиция Черепахи: (0, 0)
  • Начальное направление: вверх (положительное направление оси Y).
  1. Команды:
  • вперед(4): Черепаха движется на 4 еди...

  1. :
  • : Позиция (0, 4)
  • : Направление 60 градусов.
  1. :
  • : Позиция (2, 6.464) (используем синус и косинус для вычисления новых координат)
  • : Направление 120 градусов.
  1. :
  • : Позиция (-2, 8) (вычисляем новые координаты)
  • : Направление 180 градусов.
  1. :
  • : Позиция (-6, 4)
  • : Направление 240 градусов.
  1. :
  • : Позиция (-8, 0)
  • : Направление 300 градусов.
  1. :
  • : Позиция (-6, -4)
  • : Направление 0 градусов.
  1. :
  • : Позиция (-2, -8)
  • : Направление 60 градусов.

После выполнения всех команд, Черепаха вернется в начальную точку, и мы получим многоугольник с вершинами, которые мы вычислили на каждом шаге.

Теперь нам нужно определить количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри многоугольника, но не на его границе. Для этого можно использовать метод, основанный на формуле площади многоугольника и теореме Брезенхэма.

  1. .
  2. .

После вычислений и проверки, количество целых точек внутри многоугольника, не считая границы, составляет .

Таким образом, ответ на задачу: \boxed{12}.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я
\n","slug":"kakie-varianty-podkliuceniia-skripta-iavliaiutsia-korrektnymi-s-tocki-zreniia-sovremennogo-standarta-html-429634","createdAt":"2025-11-06T11:34:40+00:00","redirectUrl":null,"subject":{"id":"32","title":"Программирование","slug":"programmirovanie","titleDative":"программированию","__typename":"Subject"},"type":{"id":"1","title":"Решение задач","slug":"reshenie-zadach","__typename":"LibraryWorkType"},"content":{"textTask":"

Какие варианты подключения скрипта являются корректными с точки зрения современного стандарта HTML?
\n
\n
\n<script type="text/javascript" src="my.js"></script>
\n
\n
\n<script src="my.js"/>
\n
\n
\n<scr script ="my.js"></script> </scr>
\n
\n
\n<script src="my.js"></script>
\n
\n
\n<go-javascript away="my.js">

","__typename":"LibraryWorkContent"},"__typename":"LibraryWork"},{"id":"411186","textSeo":"Каков минимальный размер ДНФ, задающей функцию x1 ⊕...⊕xn?","slug":"kakov-minimalnyi-razmer-dnf-zadaiushhei-funkciiu-x1-xn-411186","createdAt":"2025-10-24T13:13:33+00:00","redirectUrl":null,"subject":{"id":"32","title":"Программирование","slug":"programmirovanie","titleDative":"программированию","__typename":"Subject"},"type":{"id":"1","title":"Решение задач","slug":"reshenie-zadach","__typename":"LibraryWorkType"},"content":{"textTask":"

Размером ДНФ будем называть число вхождений переменных в нее. Ка
\nков минимальный размер ДНФ, задающей функцию x1 ⊕...⊕xn?

","__typename":"LibraryWorkContent"},"__typename":"LibraryWork"},{"id":"544877","textSeo":"Составьте программу, которая принимает с клавиатуры целые числа, пока не будет введено число 99. Программа должна подсчитать количество введенных чисел, их сумму и вывести эту информацию на экран.","slug":"sostavte-programmu-kotoraia-prinimaet-s-klaviatury-celye-cisla-poka-ne-budet-vvedeno-cislo-99-programma-dolzna-podscitat-kolicestvo-544877","createdAt":"2026-05-10T04:11:52+00:00","redirectUrl":null,"subject":{"id":"32","title":"Программирование","slug":"programmirovanie","titleDative":"программированию","__typename":"Subject"},"type":{"id":"1","title":"Решение задач","slug":"reshenie-zadach","__typename":"LibraryWorkType"},"content":{"textTask":"

Составьте программу, которая принимает с клавиатуры целые числа, пока не будет введено число 99. Программа должна подсчитать количество введенных чисел, их сумму и вывести эту информацию на экран.

","__typename":"LibraryWorkContent"},"__typename":"LibraryWork"}],"status":{"id":"0","title":"LIBRARY_WORK_IS_READY","__typename":"IntEnum"},"worksWithAnotherSubject":[{"url":"https://kampus.ai/biblioteka/reshenie-zadach/yazyki-perevody/","worksCount":2037,"subject":{"id":"17","title":"Языки (переводы)","titleDative":"языкам (переводам)","titleGenitive":"языков (переводов)","group":{"id":"5","title":"Иностранные языки","icon":null,"__typename":"SubjectGroup"},"sortOrder":21,"slug":"yazyki-perevody","isPopular":false,"__typename":"Subject"},"__typename":"LibraryWorksWithAnotherSubject"},{"url":"https://kampus.ai/biblioteka/reshenie-zadach/geografiya/","worksCount":842,"subject":{"id":"21","title":"География","titleDative":"географии","titleGenitive":"географии","group":{"id":"2","title":"Естественно-научные","icon":null,"__typename":"SubjectGroup"},"sortOrder":25,"slug":"geografiya","isPopular":false,"__typename":"Subject"},"__typename":"LibraryWorksWithAnotherSubject"},{"url":"https://kampus.ai/biblioteka/reshenie-zadach/ekonomika/","worksCount":12753,"subject":{"id":"56","title":"Статистика","titleDative":"статистике","titleGenitive":"статистики","group":{"id":"4","title":"Экономика и финансы","icon":null,"__typename":"SubjectGroup"},"sortOrder":60,"slug":"statistika","isPopular":false,"__typename":"Subject"},"__typename":"LibraryWorksWithAnotherSubject"},{"url":"https://kampus.ai/biblioteka/reshenie-zadach/ekonomika/","worksCount":16954,"subject":{"id":"71","title":"Экономика","titleDative":"экономике","titleGenitive":"экономики","group":{"id":"4","title":"Экономика и финансы","icon":null,"__typename":"SubjectGroup"},"sortOrder":75,"slug":"ekonomika","isPopular":false,"__typename":"Subject"},"__typename":"LibraryWorksWithAnotherSubject"},{"url":"https://kampus.ai/biblioteka/reshenie-zadach/upravlenie-proektami/","worksCount":1915,"subject":{"id":"154","title":"Управление проектами","titleDative":"управлению проектами","titleGenitive":"управления проектами","group":{"id":"4","title":"Экономика и финансы","icon":null,"__typename":"SubjectGroup"},"sortOrder":158,"slug":"upravlenie-proektami","isPopular":false,"__typename":"Subject"},"__typename":"LibraryWorksWithAnotherSubject"},{"url":"https://kampus.ai/biblioteka/reshenie-zadach/mezhdunarodnoe-pravo/","worksCount":2043,"subject":{"id":"218","title":"Международное право","titleDative":"международному праву","titleGenitive":"международного права","group":{"id":"6","title":"Юриспруденция и право","icon":null,"__typename":"SubjectGroup"},"sortOrder":222,"slug":"mezhdunarodnoe-pravo","isPopular":false,"__typename":"Subject"},"__typename":"LibraryWorksWithAnotherSubject"}],"seoSubjects":[{"id":"53","title":"Основы алгоритмизации и программирования","isAvailable":true,"__typename":"SeoSubject"},{"id":"147","title":"Структуры и алгоритмы обработки данных","isAvailable":true,"__typename":"SeoSubject"}],"seoTags":[{"id":"16080","title":"Ось ординат","isAvailable":true,"__typename":"SeoTag"},{"id":"38217","title":"Исполнитель Черепаха","isAvailable":true,"__typename":"SeoTag"},{"id":"48494","title":"Построить многоугольник","isAvailable":true,"__typename":"SeoTag"},{"id":"69765","title":"Целые координаты внутри","isAvailable":true,"__typename":"SeoTag"},{"id":"69766","title":"Алгоритм Черепахи","isAvailable":true,"__typename":"SeoTag"}],"extraContent":null,"__typename":"LibraryWork"},"isWorksListLoading":false,"isWorkDetailLoading":false}}