Условие:
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (где , – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами в точку с координатами . Если числа , положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами , то команда Сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку .
Запись
Повтори раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 раз
Сместиться на (-1,2) Сместиться на (2,2) Сместиться на (4, -5)
конец
Каковы координаты точки с которого чертёжник начал движение если в конце он оказался в точке с координой(1,1)
(6,8)
(-6,8)
(8,-6)
(8,6)
Решение:
Чтобы определить начальные координаты Чертёжника, давайте сначала проанализируем, как он перемещается по координатной плоскости. Чертёжник выполняет следующие команды 7 раз: 1. Сместиться на (-1, 2) 2. Сместиться на (2, 2) 3. Сместиться на (4, -5) Теперь давайте вычислим, какое общее смещение происходит за один цикл из этих трех команд. 1. Сначала он смещается на (-1, 2): - x: -1 - y: +2 2. Затем он смещается на (2, 2): - x: +2 - y: +2 3. Наконец, он смещается на (4, -5): - x: +4 - y: -5 Теперь сложим все смещения по координатам: ...