Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, b) (где а, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х +

8 октября 2025
Программирование

Условие:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, b) (где а, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, -3) переместит Чертёжника в точку (4, -1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 раз
Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, -2)
Конец
Сместиться на (2, 6)
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (4, 7)
2) Сместиться на (-6, -8)
3) Сместиться на (6, 8)
4) Сместиться на (-4, -7)
Ответ:

Решение:

Давайте разберем алгоритм шаг за шагом.

1. Анализируем алгоритм:

2. - Первая команда: Сместиться на (1, 3) - Вторая команда: Сместиться на (1, -2) Теперь посчитаем, как изменяются координаты после выполнения этих команд. 3. - Начнем с точки (0, 0) (предположим, что Чертёжник начинает с начала координат). - После первой команды: (0 + 1, 0 + 3) = (1, 3) - После второй команды: (1 + 1, 3 - 2) = (2, 1) 4. - Начнем с точки (2, 1). - После первой команды: (2 + 1, 1 + 3) = (3, 4) - После второй команды: (3 + 1, 4 - 2) = (4, 2) 5. - Чертёжник находится в точке (4, 2). 6. - Сместиться на (2, 6) из точки (4, 2): - (4 + 2, 2 + 6) = (6, 8) 7. - Чертёжник оказывается в точке (6, 8). 8. - Мы видим, что итоговая точка (6, 8) может быть достигнута одной командой: Сместиться на (6, 8). 9. 1) Сместиться на (4, 7) - не подходит. 2) Сместиться на (-6, -8) - не подходит. 3) Сместиться на (6, 8) - подходит. 4) Сместиться на (-4, -7) - не подходит. Таким образом, правильный ответ: .