1. Главная
  2. Библиотека
  3. Программирование
  4. Логическая функция F задаётся выражением (x → w) ∧ (y → z) ∨ w. Таблица истинности функции F содержит все возможные комби...

Логическая функция F задаётся выражением (x → w) ∧ (y → z) ∨ w. Таблица истинности функции F содержит все возможные комбинации входных переменных и имеет следующий частично заполненный фрагмент: | ? | ? | ? | ? | F | |---|---|---|---|---| | | | |

«Логическая функция F задаётся выражением (x → w) ∧ (y → z) ∨ w. Таблица истинности функции F содержит все возможные комбинации входных переменных и имеет следующий частично заполненный фрагмент: | ? | ? | ? | ? | F | |---|---|---|---|---| | | | | »
  • Программирование

Условие:

Логическая функция F задаётся выражением (x → w) ∧ (y → z) ∨ w. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности этой функции, содержащий неповторяющиеся строки. Сколькими способами можно поставить в соответствие переменные w, x, y, z столбцам таблицы истинности функции F, опираясь на информацию из данного фрагмента?

?

?

?

?

F







1

0





1

1

0



1

1

1

0

Пример. Функция F задана выражением x ∨ y ∨ z, а фрагмент таблицы истинности имеет вид:

?

?

?

F

0

1

1

1

В этом случае переменные можно расставить любым способом, значит, ответом будет число 6.

Решение:

Для решения задачи, давайте сначала разберем логическую функцию \( F \) и ее выражение: \[ F = (x \rightarrow w) \land (y \rightarrow z) \lor w \] Здесь \( x \rightarrow w \) можно переписать как \( \neg x \lor w \), а \( y \rightarrow z \) как \( \neg y \lor z \). Таким образом, выражение можно переписать в более удобной форме: \[ F = ((\neg x \lor w) \land (\neg y \lor z)) \lor w \] Теперь давайте проанализируем фрагмент таблицы истинности. У нас есть 4 строки, и в каждой строке указано значение функции \( F \). Мы видим, что: - В первой строке \( F = 1 \) - Во второй строке \( F = 0 \)...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет