Логическая функция F задаётся выражением (x → w) ∧ (y → z) ∨ w. Таблица истинности функции F содержит все возможные комбинации входных переменных и имеет следующий частично заполненный фрагмент: | ? | ? | ? | ? | F | |---|---|---|---|---| | | | |
- Программирование
Условие:
Логическая функция F задаётся выражением (x → w) ∧ (y → z) ∨ w. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности этой функции, содержащий неповторяющиеся строки. Сколькими способами можно поставить в соответствие переменные w, x, y, z столбцам таблицы истинности функции F, опираясь на информацию из данного фрагмента?
?
?
?
?
F
1
0
1
1
0
1
1
1
0
Пример. Функция F задана выражением x ∨ y ∨ z, а фрагмент таблицы истинности имеет вид:
?
?
?
F
0
1
1
1
В этом случае переменные можно расставить любым способом, значит, ответом будет число 6.
Решение:
Для решения задачи, давайте сначала разберем логическую функцию \( F \) и ее выражение: \[ F = (x \rightarrow w) \land (y \rightarrow z) \lor w \] Здесь \( x \rightarrow w \) можно переписать как \( \neg x \lor w \), а \( y \rightarrow z \) как \( \neg y \lor z \). Таким образом, выражение можно переписать в более удобной форме: \[ F = ((\neg x \lor w) \land (\neg y \lor z)) \lor w \] Теперь давайте проанализируем фрагмент таблицы истинности. У нас есть 4 строки, и в каждой строке указано значение функции \( F \). Мы видим, что: - В первой строке \( F = 1 \) - Во второй строке \( F = 0 \)...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства