1. Главная
  2. Библиотека
  3. Программирование
  4. Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬ z ∧ w) На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, с...

Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬ z ∧ w) На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует

«Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬ z ∧ w) На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует»
  • Программирование

Условие:

Логическая функция \( F \) задаётся выражением
\[
\neg x \vee y \vee(\neg z \wedge w)
\]

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция \( F \) ложна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных \( w, x, y, z \).
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline Переменная 1 & Переменная 2 & Переменная 3 & Переменная 4 & Функция \\
\hline 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
\hline 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
\hline 1

Решение:

Для решения задачи, давайте сначала проанализируем логическую функцию \( F \): \[ F = \neg x \vee y \vee (\neg z \wedge w) \] Функция \( F \) будет ложна, если все её компоненты ложны. Рассмотрим каждую из частей: 1. \( \neg x \) ложно, когда \( x = 1 \). 2. \( y \) ложно, когда \( y = 0 \). 3. \( \neg z \wedge w \) ложно, когда либо \( \neg z \) ложно (то есть \( z = 1 \)), либо \( w \) ложно (то есть \( w = 0 \)). Таким образом, функция \( F \) будет ложна, если выполняются следующие условия: - \( x = 1 \) - \( y = 0 \) - \( z = 1 \) и \( w = 0 \) (или \( w = 0 \) независимо от \( z \))....

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я