Условие задачи
На имеющихся у фермера 400 гектарах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои - 100 ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей - 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои - 6 ден. ед. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров.
Фермеру хотелось бы знать, сколько гектар нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.
1) Записать формальную задачу ЛП;
2) Решить задачу с помощью средств MSExcel (надстройка Поиск решения);
3) Составить двойственную задачу ЛП;
4) Решить двойственную задачу с использованием теорем двойственности;
5) Осуществить проверку правильности решения двойственной задачи с помощью средств MSExcel (надстройки Поиск решения).
6) Сделать содержательный анализ полученного решения, используя Отчет по устойчивости программы Поиск решения.
Ответ
Пусть х1 - кол-во гектаров земли, засеянных кукурузой; х2 - кол-во гектаров земли, засеянных соей.
Прибыль:
Ограничение по ссуде:
Ограничение по площади:
