Условие:
На вход алгоритма подаётся натуральное число N (2^6 <= N <= 2^9). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится троичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.
3) Cкладываются все цифры троичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа).
4) Запись переворачивается справа налево.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является троичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 350, которое могло получиться в результате работы автомата. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Решение:
Рассмотрим задачу по шагам. Начинаем с описания алгоритма. Пусть дано натуральное число N, для которого строится троичная запись – обозначим её цифрами x1, x2, …, xk (при этом x1 ≠ 0). Далее выполняются следующие операции: 1. К троичной записи дописывается дубликат последней цифры xk, то есть получаем последовательность: x1, x2, …, xk, xk. 2. Вычисляется сумма цифр исходной записи (x1 + x2 + … + xk). Берём остаток от деления этой суммы на 2, пусть p = (x1 + … + xk) mod 2, и дописываем его справа. Таким образом, получаем последовательность из k+2 цифр: x1, x2, …, xk, xk, p. 3. После этого запи...