(ОСН – 2017) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: a. складываются все

24 октября 2025
Программирование

Условие:

(ОСН – 2017) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
a. складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
b. над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 57. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

Чтобы найти наименьшее натуральное число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 57, следуем шагам, описанным в задаче. 1. Переведем число 57 в двоичную систему счисления: - 57{10} = 111001{2} 2. Определим, что искомое число R должно быть больше 111001{2}. Это значит, что двоичная запись числа R должна быть больше, чем 111001{2}. 3. Начнем с натуральных чисел N и будем вычислять R: - Для каждого N будем: - Переводить N в двоичную систему. - Суммировать цифры двоичной записи. - Находить остаток от деления суммы на 2 и добавлять его к записи. - Повторять процесс еще раз....