Условие:
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
a. складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
b. над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение:
Чтобы найти минимальное число R, которое превышает 83 и может быть результатом работы описанного алгоритма, следуем шагам: 1. Переведем число 83 в двоичную систему счисления. - 83 в двоичной системе: - 83 / 2 = 41, остаток 1 - 41 / 2 = 20, остаток 1 - 20 / 2 = 10, остаток 0 - 10 / 2 = 5, остаток 0 - 5 / 2 = 2, остаток 1 - 2 / 2 = 1, остаток 0 - 1 / 2 = 0, остаток 1 - Читаем остатки снизу вверх: 1010011 Таким образом, 83 в двоичной системе – это 1010011. 2. Применим алгоритм к двоичной записи числа N. - Двоичная запись N = 1010011. - Сложим все цифры: 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 =...