Условие:
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
- если N делится нацело на 4, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, затем ещё один ноль;
- если N при делении на 4 даёт в остатке 1, то в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, затем единица;
- если N при делении на 4 дает в остатке 2, то в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем ноль;
- если N при делении на 4 даёт в остатке 3, в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем ещё одна единица.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое меньше 100 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение:
Чтобы найти максимальное число R, которое меньше 100 и может быть результатом работы данного алгоритма, следуем шагам, описанным в задаче. 1. Перебор натуральных чисел N: Начнем с натуральных чисел N, которые меньше 100. 2. Преобразование числа N в двоичную запись: Для каждого N находим его двоичную запись. 3. Определение остатка от деления на 4: Находим остаток от деления N на 4, чтобы определить, какие два разряда добавлять к двоичной записи. 4. Формирование числа R: В зависимости от остатка добавляем соответствующие разряды к двоичной записи N и преобразуем полученную двоичную запись об...