На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: - a. складываются все цифры двоичной

24 октября 2025
Программирование

Условие:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
- a. складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
- b. над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 137. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Решение:

Чтобы найти минимальное натуральное число N, после обработки которого получается число R, большее 137, следуем шагам алгоритма. 1. Переводим 137 в двоичную систему: - 137 в двоичной системе: 100010012. 2. Определяем длину двоичной записи: - Длина записи 100010012 равна 8 битам. 3. Понимаем, что нам нужно найти N, чтобы R был больше 137: - R будет иметь длину на 2 бита больше, чем N. То есть, если N имеет k бит, то R будет иметь k + 2 бит. 4. Смотрим на двоичную запись R: - R формируется добавлением двух битов к двоичной записи N. Эти два бита определяются по сумме битов N: - Первый би...