На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра. 3. Затем справа дописывается 0, если в двоичном коде

24 октября 2025
Программирование

Условие:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.
3. Затем справа дописывается 0, если в двоичном коде числа N чётное число единиц, и 1, если нечётное.
4. К полученному результату дописывается ещё один бит чётности так, чтобы количество единиц в двоичной записи полученного числа стало чётным.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 80, которое могло получиться в результате работы автомата. В ответе это число запишите в десятичной системе.(№145)

Решение:

Чтобы найти минимальное число R, большее 80, которое могло получиться в результате работы алгоритма, следуем шагам, описанным в задаче. 1. Перебор натуральных чисел N: Начнем с натуральных чисел N и будем проверять их двоичное представление. 2. Построение двоичной записи: Для каждого N мы строим его двоичное представление. 3. Дублирование последней цифры: К двоичной записи добавляем последнюю цифру...

- : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 12) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 1 (нечетное) → добавляем : - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 18) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 3 (нечетное) → добавляем : - Число единиц: 4 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 30) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 1 (нечетное) → добавляем : - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 34) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 3 (нечетное) → добавляем : - Число единиц: 4 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 46) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 48) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 4 (четное) → добавляем : - Число единиц: 4 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 60) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 1 (нечетное) → добавляем : - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 66) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 3 (нечетное) → добавляем : - Число единиц: 4 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 78) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : - Число единиц: 2 (четное) → добавляем : (в десятичной системе 80) - : - Двоичная запись: - Дублируем последнюю цифру: - Число единиц: 4 (четное) → добавляем : - Число единиц: 5 (нечетное) → добавляем : (в десятичной системе 93) Теперь мы видим, что минимальное число R, большее 80, равно 93. Таким образом, ответ: .