На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа 2N. 2. Складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа).

24 октября 2025
Программирование

Условие:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа 2N.
2. Складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа).
3. Над полученной записью производятся действия справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Например, двоичная запись 101 числа 5 будет преобразована в 10100.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 131. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Решение:

Чтобы найти минимальное натуральное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 131, следуем шагам алгоритма. 1. Определим двоичное представление числа 2N. Для этого сначала найдем 2N для различных значений N. 2. Сложим все цифры двоичной записи 2N и найдем остаток от деления суммы на 2. Этот остаток будет добавлен в конец двоичной записи. 3. Повторим шаг 2. После добавления остатка, снова сложим все цифры и добавим новый остаток. 4. Преобразуем двоичное число в десятичное и проверим, больше ли оно 131. Теперь начнем с N = 1 и будем увеличивать N, пока не найдем ну...