На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1.  Строится двоичная запись числа N. 2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а)  складываются все цифры двоичной

24 октября 2025
Программирование

Условие:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1.  Строится двоичная запись числа N. 2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а)  складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001; б)  над этой записью производятся те же действия  — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 97. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

Чтобы найти наименьшее натуральное число N, для которого результат работы алгоритма R больше 97, следуем шагам, описанным в задаче. 1. Построим двоичную запись числа N. Двоичная запись числа N будет представлять собой последовательность нулей и единиц. 2. Сложим все цифры двоичной записи и найдем остаток от деления суммы на 2. Этот остаток будет добавлен в конец двоичной записи. 3. Повторим шаг 2 для новой записи, чтобы получить еще один бит, который также добавим в конец. 4. Преобразуем полученную двоичную запись в десятичное число R и проверим, больше ли оно 97. Теперь начнем с N = 1 и ...