Условие:
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R данного алгоритма.
- результата работы
Укажите максимальное число R, которое меньше 89 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе
счисления.
Решение:
Чтобы найти максимальное число R, которое меньше 89 и может быть результатом работы алгоритма, следуем шагам: 1. Определим двоичное представление числа N. Поскольку R формируется из N, нам нужно рассмотреть все возможные натуральные числа N, которые могут привести к R. 2. Поскольку R формируется добавлением двух разрядов к двоичному представлению N, мы можем записать R как: - Если N нечётное, то R = N в двоичной системе + 01. - Если N чётное, то R = N в двоичной системе + 10. 3. Поскольку R должно быть меньше 89, сначала найдем двоичное представление числа 89: - 89 в двоичной систе...