На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если число N делится на 3, то к этой записи

Чтобы найти минимальное четное число R, большее 220, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма, следуем шагам:

1. Определим троичную запись числа N.
2. Применим правила обработки:

• Если N делится на 3, добавим две п...

• Троичная запись: 221{3}

• 221 \mod 3 = 1 (не делится на 3)

• Сумма цифр: 2 + 2 + 0 = 4

• Троичная запись суммы: 4{3}

• Получаем 220{3} = 22011

Теперь переведем 22011 в десятичную систему: 2 · 3 + 2 · 3 + 0 · 3 + 1 · 3 + 1 · 3 = 2 · 81 + 2 · 27 + 0 + 3 + 1 = 162 + 54 + 0 + 3 + 1 = 220 R = 220 (нечетное)

• Троичная запись: 222{3}
• 222 \mod 3 = 0 (делится на 3)
• Добавляем две последние цифры: 220{3} = 220220

Теперь переведем 220220 в десятичную систему: 2 · 3 + 2 · 3 + 0 · 3 + 2 · 3 + 2 · 3 + 0 · 3 = 2 · 243 + 2 · 81 + 0 + 2 · 9 + 2 · 3 + 0 = 486 + 162 + 0 + 18 + 6 + 0 = 672 R = 672 (четное)

• Троичная запись: 223{3}
• 223 \mod 3 = 1 (не делится на 3)
• Сумма цифр: 2 + 2 + 0 = 4
• Троичная запись суммы: 4{3}
• Получаем 220{3} = 22011 (как и раньше)

Переводим 22011 в десятичную систему: R = 220 (нечетное)

• Троичная запись: 224{3}
• 224 \mod 3 = 2 (не делится на 3)
• Сумма цифр: 2 + 2 + 0 = 4
• Троичная запись суммы: 4{3}
• Получаем 220{3} = 22011

Переводим 22011 в десятичную систему: R = 220 (нечетное)

• Троичная запись: 225{3}
• 225 \mod 3 = 0 (делится на 3)
• Добавляем две последние цифры: 220{3} = 220220

Переводим 220220 в десятичную систему: R = 672 (четное)

Минимальное четное число R, большее 220, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма, равно 672.

Ответ: \boxed{672}