На вход алгоритма подаётся натуральное число N N ( N > 2 ) (N>2). Алгоритм строит по нему новое число R R: Строится двоичная запись числа N N Эта запись меняется в зависимости от условий: а) если два младших (правых) разряда различные, они инвертируются:

24 октября 2025
Программирование

Условие:

На вход алгоритма подаётся натуральное число
N
N
(
N
>
2
)
(N>2). Алгоритм строит по нему новое число
R
R:

Строится двоичная запись числа
N
N

Эта запись меняется в зависимости от условий:
а) если два младших (правых) разряда различные, они инвертируются: 1 превращается в 0 и наоборот, последний разряд повторяется

б) если два младших разряда одинаковые, между ними нужно вписать еще один разряд: между единицами вставить 0, а между нулями 1

Предыдущий пункт повторяется

Получена запись искомого числа
R
R

Пример: для числа
1
2
10
12
10

:
110
0
2
→
1101
0
2
→
11001
1
2
→
5
1
10
1100
2

→11010
2

→110011
2

→51
10

Пример: для числа
1
0
10
10
10

:
101
0
2
→
1001
1
2
→
10010
1
2
→
3
7
10
1010
2

→10011
2

→100101
2

→37
10

Укажите минимальное число
N
N, при вводе которого получится значение
R
R больше, чем
168
168. В ответе полученное число запишите в десятичной системе.

Решение:

Чтобы решить задачу, мы можем написать алгоритм, который будет выполнять описанные операции с двоичной записью числа N и проверять, когда полученное число R станет больше 168.

Вот шаги, которые мы будем выполнять:

1. Преобразовать число N в двоичную строку.
2. Применить правила инверсии или вставки разрядов в зависимости от двух младших разрядов.
3. Повторять процесс, пока не достигнем числа R.
4. Проверить, больше ли R 168.
5. Найти минимальное N, для которого R 168.

Теперь давайте реализуем этот алгоритм на Python:

Запустив этот код, мы получим минимальное значение N, при вводе которого R будет больше 168.