Условие:
реши аналитически а потом на языке программирования пайтон. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
Если число N не делится на 2, все цифры двоичной записи инвертируются (0 заменяется на 1 и наоборот).
3. Все цифры полученной двоичной записи дублируются.
4. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для числа 6 двоичная запись 1102 преобразуется в запись 1111002 = 60, для числа 5 двоичная запись 1012 преобразуется в 11002 = 12. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее чем 60.
Решение:
Пошаговое решение: 1. Опишем алгоритм для числа N: а) Представим N в двоичной системе (без ведущих нулей). б) Если N нечётное (то есть не делится на 2), то все цифры двоичной записи меняются на противоположные (0 ↔ 1). в) Каждый символ полученной строки дублируется (например, 101 превращается в 1100…). г) Результат интерпретируется как двоичное число R. 2. Проверим несколько значений N: • Для N = 6 – Двоичная запись: 110 – N чётное → инвертировать не нужно. – Дублируем каждую цифру: 11 11 00 = 111100. – R = 111100₂ = 60₁₀. (По условию пример – R=60) •...