Неориентированный граф задан матрицей инцидентности egin{array}{l} 101001 \ 001100 \ 010010 \ 110111 end{array} Чему равен элемент матрицы смежности этого графа при той же нумерации вершин, стоящий в четвертой строке и третьем столбце?

6 ноября 2025
Программирование

Условие:

Неориентированный граф задан матрицей инцидентности
\begin{array}{l}
101001 \\
001100 \\
010010 \\
110111
\end{array}

Чему равен элемент матрицы смежности этого графа при той же нумерации вершин, стоящий в четвертой строке и третьем столбце?

Решение:

Для начала вспомним, что матрица инцидентности для неориентированного графа имеет строки – это вершины, а столбцы – ребра, при этом в каждом столбце ровно две единицы, указывающие, какие две вершины соединяет ребро. Шаг 1. Запишем заданную матрицу инцидентности с нумерацией вершин от 1 до 4 (строки) и ребер от 1 до 6 (столбцы): Вершина 1: 1 0 1 0 0 1 Вершина 2: 0 0 1 1 0 0 Вершина 3: 0 1 0 0 1 0 Вершина 4: 1 1 0 1 1 1 Шаг 2. Для каждого ребра определим, какие вершины оно соединяет (поскольку в каждом ст...