Введём выражение M &K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Выражение M|K обозначает поразрядную дизъюнкцию M и K (логическое "или" между соответствующими битами двоичной записи).

8 октября 2025
Программирование

Условие:

Введём выражение M &K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Выражение M|K обозначает поразрядную дизъюнкцию M и K (логическое "или" между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число А такое, что выражение (x | 50 == x) or (y and 34 != 0) or (z|24 !=24) or (xyz > A//8) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых положительных значениях x,y,z)?
Примечание A div 8 означает результат целочисленного деления числа A на 8

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа каждого из условий в выражении: 1. Условие (x | 50 == x): - Это условие будет истинным, если все биты, установленные в 50, также установлены в x. Число 50 в двоичном представлении равно 110010. Это значит, что x должен иметь установленные биты только в тех позициях, где 50 имеет установленные биты, и не должен иметь установленные биты в других позициях. Таким образом, x может быть любым числом, у которого биты на позициях 1, 4 и 5 (отсчитывая справа) равны 0. 2. Условие (y and 34 != 0): - Это условие будет истинным, если y имеет хотя бы один установленны...