Реши задачу сначала аналитически, затем на языке пайтон. Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение М равным нулю. Например, для

6 ноября 2025
Программирование

Условие:

Реши задачу сначала аналитически, затем на языке пайтон. Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение М равным нулю. Например, для числа 20 имеем М = 2 + 10 = 12. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 900 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М оканчивается на 112. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения М.

Решение:

Нам дано число n ( 900 000). Для него определим значение M = (минимальный делитель n, отличный от 1) + (максимальный делитель n, отличный от n). Заметим, что если число n составное, то его наименьший делитель (кроме единицы) всегда является простым числом (обозначим его p). При этом максимальный делитель (кроме n) равен q = n/p (потому что если d делитель, то n/d тоже делитель, и наименьший делитель даёт наибольший дополнительный делитель). Таким образом, для составного числа получаем M = p + n/p. Если же число n – простое (то есть других делителей, кроме 1 и n, нет), то по условию M с...