Условие:
Пусть дано натуральное число n. Составить программу на языке паскаль вычисления n в 3 степени как суммы нечетных чисел исходя из того, что: 13 = 1; 23 = 3 + 5; 33 = 7 + 9 + 11; 43 = 13 + 15 + 17 + 19; 53 = 21+ 23 + 25 + 27 + 29; …
Решение:
Найдем решение задачи пошагово. 1. Нам дано натуральное число n. Хотим представить число n^3 как сумму n последовательных нечетных чисел. Из примеров видно, что первые слагаемые для n = 1,2,3,4,5 равны соответственно: 1, 3, 7, 13, 21. Найдем закономерность для первого слагаемого в сумме для произвольного n. Заметим, что разности между соседними начальными значениями равны: 3–1 = 2, 7–3 = 4, 13–7 = 6, 21–13 = 8. Получается, что разность возрастает на 2 при увеличении n. Можно показать, что первым слагаемым для n-куба является число a = n^2 – n + 1. 2. Далее нужно просуммировать n последовател...