Решить задачу двумя способами – с применением рекурсии и без нее. Найти максимальный элемент в массиве , используя метод деления пополам . — задача №508851

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Программирование
Автор: Кэмп

#Основы алгоритмизации и программирования
#Структуры и алгоритмы обработки данных

Решить задачу двумя способами – с применением рекурсии и без нее. Найти максимальный элемент в массиве , используя метод деления пополам . — задача №508851

Условие:

Решить задачу двумя способами – с применением рекурсии и без нее. Найти максимальный элемент в массиве $a_{1}, \ldots, a_{n}$ , используя метод деления пополам $\max \left(a_{1}, \ldots, a_{n}\right)=\max \left(\max \left(a_{1}, \ldots, a_{n / 2}\right), \max \left(a_{n / 2+1}, \ldots, a_{n}\right)\right)$ .

Решение:

---------------------------------------------------------
Способ 1. Решение с применением рекурсии

Идея метода деления пополам состоит в том, чтобы разбить исходный массив на две части, затем рекурсивно найти максимум в каждой из частей и в конце взять максимум из полученных двух значений.
Определим рекурсивную функцию MAX_REK(a, left, right), где left и right – границы текущей части массива.
Базовый случай: если left = right, то рассматриваемый отрезок содержит один элемент, и функция возвращает его.
Рекурсивный случай: если left < right, находим середину mid = ⌊(left+right)/2⌋, затем делаем два рекурсивных вызова:
- m1 = MAX_...