Составьте алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева. Время вставки и поиска для таких структур данных должно стремиться к логарифмическому и не превышать линейного для худших случаев размещения данных.

6 ноября 2025
Программирование

Условие:

Составьте алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева:
Вы работаете в организации, занимающейся разработкой продуктов для разработчиков ПО на проекте разработки собственного языка программирования и платформенных инструментов для серверных бизнес-приложений. Поскольку версии вашего продукта еще достаточно ранние, оказалось, что в стандартной библиотеке вашего языка до сих пор нет эффективных по времени доступа и поиска структур данных на основе сбалансированных бинарных деревьев. Это известный своей равнозначной эффективностью алгоритм хранения данных. Необходимо их разработать, чтобы разработчикам на ваших технологиях не приходилось «изобретать велосипеды» и они могли фокусироваться на более высокоуровневых задачах и бизнес-ценности разрабатываемого кода. Время вставки и поиска для таких структур данных должно стремиться к логарифмическому и не превышать линейного для худших случаев размещения данных. Время поиска приоритетнее времени вставки, поэтому случаи самобалансирующихся деревьев пока не рассматриваются.
А Если значение меньше текущего, выполнять вставку влево
Б. Если значение больше текущего, выполнять вставку влево
В Проверить разбалансировку дерева
г Если значение больше текущего, выполнять вставку вправо
Д Проверить высоту дерева
Е Взять корневой элемент
Ж Перекрасить родительский элемент
3 Вычислить хэш-сумму элемента
И выполнить ребалансировку дерева
Й если значение меньше текущего, выполнить вставку вправо

Решение:

Ниже приведён пошаговый вариант алгоритма вставки в сбалансированное двоичное дерево, где приоритет отдан быстрому поиску. Некоторые варианты из списка (Б и Й) противоречат логике стандартной двоичной сортировки, поэтому в алгоритме используются только корректные варианты. Шаг 1. Начало работы с корневым узлом Е. Взять корневой элемент. Если дерево пустое, создать новый узел с вставляемым значением и завершить алгоритм. Шаг 2. Сравнение вставляемого значения с текущим узлом Если вставляемое значение меньше значения текущего узла, то переходим к левому поддереву: А. Если значение ме...