Строка называется палиндромом, если она читается слева направо так же, как и справа налево. Например, являются палиндромами, а — нет. Строка называется почти-палиндромом, если её буквы можно перемешать так, чтобы получился палиндром. Например, являются

8 октября 2025
Программирование

Условие:

Строка называется палиндромом, если она читается слева направо так же, как и справа налево. Например, являются палиндромами, а — нет.
Строка называется почти-палиндромом, если её буквы можно перемешать так, чтобы получился палиндром. Например, являются почти-палиндромами, а — нет.
Аня нашла на чердаке строку из строчных английских букв. Аня может совершать с ней несколько раз одну и ту же операцию, а именно взять какой-то индекс этой строки и увеличить или уменьшить символ на этой позиции на один (увеличение превращает в , в , ..., в ; уменьшение — обратная операция).
Поскольку Аня очень любит красоту и гармонию, то она хочет за минимальное число операций превратить в почти-палиндром. Помогите ей определить минимальное количество операций для этого.
Формат входных данных
В единственной строке записана строка из маленьких английских букв ()
Формат выходных данных
В единственной строке выведите целое число — наименьшее количество операций для превращения в почти-палиндром.
Замечание
Первый пример: строка уже является почти-палиндромом, поэтому менять ничего не нужно.
Второй пример: можно применить операцию увеличения два раза на последний символ и получить почти-палиндром .

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте разберем, что такое почти-палиндром и как мы можем преобразовать строку в почти-палиндром с минимальными операциями.

Шаг 1: Понимание почти-палиндрома

Строка является почти-палиндромом, если ее буквы можно переставить так, чтобы получился палиндром. Для этого:
- Все буквы, кроме одной, должны встречаться четное количество раз. Это означает, что в строке может быть не более одной буквы с нечетным количеством вхождений.

Шаг 2: Подсчет частоты букв

Нам нужно подсчитать, сколько раз каждая буква встречается в строке. Для этого мы можем использовать словарь или массив фиксированного размера (26 для английских букв).

Шаг 3: Подсчет нечетных частот

После того как мы подсчитали частоты, мы должны определить, сколько букв имеют нечетное количество вхождений. Это можно сделать, пройдя по частотам и подсчитав количество нечетных значений.

Шаг 4: Определение необходимых операций

Если у нас есть k букв с нечетной частотой, то для того, чтобы превратить строку в почти-палиндром, нам нужно сделать k - 1 операций. Это связано с тем, что мы можем оставить одну букву с нечетным количеством вхождений, а остальные должны стать четными.

Шаг 5: Реализация

Теперь мы можем реализовать этот алгоритм на Python:

1. Ввод: - Частоты: → 3 нечетные - Операции: - Вывод: 2. Ввод: - Частоты: → 0 нечетные - Операции: → 0 - Вывод: Таким образом, мы можем определить минимальное количество операций для превращения строки в почти-палиндром.