Условие:
В таблице n*n все клетки изначально белые. За один ход можно выбрать 5 подряд идущих клеток (в одной строке или в одном столбце) и перекрасить их (белая клетка становится чёрной, а чёрная — белой). При каких n можно добиться того, чтобы в таблице осталась ровно одна белая клетка? В ответе укажите количество таких n от 5 до 100 включительно.
Решение:
Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, как работает процесс перекрашивания клеток в таблице n*n. 1. Определение состояния клеток: Каждая клетка может быть либо белой (0), либо черной (1). Изначально все клетки белые, то есть состояние таблицы можно представить как массив из нулей размером n*n. 2. Перекрашивание клеток: При каждом ходе мы выбираем 5 подряд идущих клеток и меняем их цвет. Это означает, что если мы выберем 5 белых клеток, они станут черными, и наоборот. 3. Цель: Наша цель — добиться состояния, при котором в таблице останется ровно одна белая клетка. 4. Анализ изменения ...