Условие задачи
Выполнить дискретизацию системы уравнений на неравномерной сетке
G = { (xi, yi)| i = 1, ... , I; j = 1, ... , J }
и записать ненулевые элементы матрицы коэффициентов полученной в результате дискретизации системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
где u(x, y) – искомая функция координат; f(x, y),
a(x, y), A(y), B(y), C(x), D(x) – некоторые известные по условию задачи непрерывные функции координат.
Ответ
Дискретизация уравнений на неравномерной сетке
Введем координатную сетку
Получим дискретизированную систему:
Здесь
ai,j = a(...