Выполните реализацию параллельного алгоритма умножения матрицы на вектор, основанного на ленточном разбиении матрицы на горизонтальные полосы. Проведите вычислительные эксперименты с учетом параметров используемой вычислительной системы. Сравните результаты реальных экспериментов с теоретическими оценками. В качестве исходной матрицы А используйте двумерный массив, заданный функцией
Постановка задачи и исходные данные
• Матрица A задается функцией:
\tf(i, j) = (i² + j²) * sin(2 * i² – j) + ∛(4 * i + j)
где индексы i и j пробегают диапазоны, задающие размерность матрицы (например, от 0 до N–1 и от 0 до M–1).
• Вектор b выбирается как один из столбцов матрицы A. Например, можно выбрать первый столбец, тогда b[i] = A[i][0] для всех i.
Основная идея параллельного алгоритма
• Ленточное разбиение матрицы (strip decomposition) означает, что матрица A разбивается по строкам на горизонтальные полосы. Каждая полоса – это набор последовательных строк.
• Если имеется p процессоров (или потоков), то каждая нить вычисляет произведение своей полосы матрицы A на вектор b, то есть вычисляет для каждой строки i из своей полосы значение
\ty[i] = Σ (A[i][j] *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
