Главная
Библиотека
Программирование
Задано бинарное отношение P  Z^2: P = {(x,y) | (x + y) нечетно}. Найти область определения и область значений отношения...

Задано бинарное отношение P  Z^2: P = {(x,y) | (x + y) нечетно}. Найти область определения и область значений отношения P. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.

«Задано бинарное отношение P  Z^2: P = {(x,y) | (x + y) нечетно}. Найти область определения и область значений отношения P. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.»

24 октября 2025
Программирование

Условие:

Задано бинарное отношение P  Z
2
; найти его область определения и
область значений. Проверить по определению, является ли отношение P
рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
P = {(x,y) | (x + y) нечетно}.

Решение:

Для начала определим область определения и область значений бинарного отношения P. 1. **Область определения**: Область определения бинарного отношения P — это множество всех возможных значений x, для которых существует y, такое что (x, y) принадлежит P. В данном случае P = {(x, y) | (x + y) нечетно}. Поскольку x и y — целые числа, то область определения P будет равна множеству всех целых чисел Z. То есть, область определения D(P) = Z. 2. **Область значений**: Область значений — это множество всех возможных значений y, для которых существует x, такое что (x, y) принадлежит P. ...