Условие:
Пример 1.
Группа студентов физического факультета СПбГУ (n = 10), готовилась к деятельности авиадиспетчера.
Испытуемые должны были решать задачи по выбору оптимального типа взлетно-посадочной полосы для заданного типа самолета.
Связано ли количество ошибок, допущенных испытуемыми, с показателем невербального интеллекта, измеренным по методике Д. Векслера?
Решение:
Для решения данной задачи необходимо провести анализ связи между количеством ошибок, допущенных испытуемыми, и по...
Сначала необходимо собрать данные о количестве ошибок, допущенных каждым из 10 студентов, и их показателях невербального интеллекта. Это может выглядеть следующим образом: - Студент 1: Ошибки = 3, IQ = 110 - Студент 2: Ошибки = 5, IQ = 120 - Студент 3: Ошибки = 2, IQ = 115 - Студент 4: Ошибки = 4, IQ = 105 - Студент 5: Ошибки = 1, IQ = 130 - Студент 6: Ошибки = 6, IQ = 100 - Студент 7: Ошибки = 2, IQ = 125 - Студент 8: Ошибки = 3, IQ = 115 - Студент 9: Ошибки = 4, IQ = 108 - Студент 10: Ошибки = 5, IQ = 112 Для анализа связи между двумя количественными переменными (количество ошибок и IQ) можно использовать корреляционный анализ. Наиболее распространенным методом является вычисление коэффициента корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции Пирсона (r) можно вычислить по формуле: \[ r = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 - (\sum x)^2][n\sum y^2 - (\sum y)^2]}} \] где: - \( n \) — количество наблюдений (в нашем случае 10), - \( x \) — количество ошибок, - \( y \) — IQ. Необходимо подсчитать следующие суммы: - \( \sum x \) — сумма ошибок, - \( \sum y \) — сумма IQ, - \( \sum xy \) — сумма произведений ошибок и IQ, - \( \sum x^2 \) — сумма квадратов ошибок, - \( \sum y^2 \) — сумма квадратов IQ. После подсчета всех необходимых сумм, подставляем их в формулу для расчета коэффициента корреляции. Полученный коэффициент корреляции будет находиться в диапазоне от -1 до 1: - Если \( r \) близок к 1, это указывает на сильную положительную связь. - Если \( r \) близок к -1, это указывает на сильную отрицательную связь. - Если \( r \) близок к 0, это указывает на отсутствие связи. На основании полученного значения коэффициента корреляции можно сделать вывод о том, связано ли количество ошибок, допущенных испытуемыми, с показателем невербального интеллекта. Если связь значима, можно утверждать, что уровень невербального интеллекта влияет на количество ошибок, допущенных студентами. Таким образом, для окончательного ответа необходимо провести расчеты, которые помогут определить наличие или отсутствие связи.