Задание 2. В эксперименте по исследованию интермодального переноса получено, что в одной группе испытуемых (14 человек) более эффективным оказалось тактильное ознакомление с последующим зрительным узнаванием (8 человек из 14), тогда как во второй группе

Для решения задачи о значимости различий в эффективности переноса осязание-зрение между двумя группами испытуемых, мы можем использовать критерий хи-квадрат (χ²) для сравнения пропорций.

Шаг 1: Сбор данных

1. Первая группа (14 человек):
- Эффективный перенос (тактильное ознакомление → зрительное узнание): 8 человек
- Неэффективный перенос: 14 - 8 = 6 человек

2. Вторая группа (10 человек):
- Эффективный перенос: 3 человека
- Неэффективный перенос: 10 - 3 = 7 человек

Шаг 2: Составление таблицы ...

Группа	Эффективный перенос	Неэффективный перенос	Всего
Первая группа	8	6	14

- : Нет значимых различий в эффективности переноса между двумя группами. - : Есть значимые различия в эффективности переноса между двумя группами. Формула для расчета χ²: \[ χ² = \sum \frac{(O - E)²}{E} \] где O — наблюдаемое значение, E — ожидаемое значение. Для каждой ячейки рассчитываем ожидаемое значение: - Эффективный перенос, первая группа: \( E_1 = \frac{11 \times 14}{24} \approx 8.17 \) - Неэффективный перенос, первая группа: \( E_2 = \frac{13 \times 14}{24} \approx 5.83 \) - Эффективный перенос, вторая группа: \( E_3 = \frac{11 \times 10}{24} \approx 4.58 \) - Неэффективный перенос, вторая группа: \( E_4 = \frac{13 \times 10}{24} \approx 5.42 \) Теперь подставим значения в формулу χ²: \[ χ² = \frac{(8 - 8.17)²}{8.17} + \frac{(6 - 5.83)²}{5.83} + \frac{(3 - 4.58)²}{4.58} + \frac{(7 - 5.42)²}{5.42} \] Расчитаем каждую часть: 1. \( \frac{(8 - 8.17)²}{8.17} \approx 0.004 \) 2. \( \frac{(6 - 5.83)²}{5.83} \approx 0.006 \) 3. \( \frac{(3 - 4.58)²}{4.58} \approx 0.245 \) 4. \( \frac{(7 - 5.42)²}{5.42} \approx 0.453 \) Теперь суммируем: \[ χ² \approx 0.004 + 0.006 + 0.245 + 0.453 \approx 0.708 \] Для определения значимости различий, нам нужно сравнить полученное значение χ² с критическим значением из таблицы распределения χ² для 1 степени свободы (число групп - 1) при уровне значимости α = 0.05. Критическое значение χ² для 1 степени свободы и α = 0.05 составляет примерно 3.841. Поскольку \( χ² \approx 0.708 3.841 \), мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Различия в эффективности переноса осязание-зрение между двумя группами испытуемых не являются значимыми.