Условие:
№11
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 96з-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2000 серийных номеров отведено не более 693 кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение:
Для решения задачи начнем с определения общего количества символов, которые могут использоваться в серийном номере. 1. Определим количество символов: - Десятичные цифры: 10 (0-9) - Латинские буквы: 52 (26 заглавных и 26 строчных) - Специальные символы: 96 Общее количество символов: \[ 10 + 52 + 96 = 158 \] 2. Определим количество бит, необходимых для кодирования одного символа: Чтобы закодировать 158 символов, нужно найти минимальное количество бит \( n \), такое что: \[ 2^n \geq 158 \] Проверим значения \( n \): - \( n = 7 \): \( 2^7 = 128 \) (недост...