A non-callable bond with 18 years remaining maturity has an annual coupon of 7 \% and a $ 1,000 par value. The current yield to maturity on the bond is 8 \%. Using a 50 basis points change in YTM, the approximate modified duration of the bond is: A) 8.24 B) 11.89 C) 9.63
Мы будем оценивать модифицированную дюрацию методом «приращения цены». Для небольшого изменения доходности (Δy = 0,005, то есть 50 базисных пунктов) модифицированная дюрация аппроксимируется по формуле
Dmod ≈ – (ΔP/P) / Δy
где ΔP – изменение цены при изменении доходности на Δy, P – исходная цена облигации.
▶ Шаг 1. Определим исходную цену облигации при доходности y = 8% (0,08)
Даны: • Номинал (FV) = 1000 долларов; • Годовой купон C = 7%∙1000 = 70 долларов; • Срок до погашения n = 18 лет; • y = 0,08.
Цена облигации вычисляется по формуле: P = (70∙[1 – (1+y)^–n] / y) + 1000∙(1+y)^–n...