2. А. занимает у В. 600000 руб. в долг под 7% годовых и выписывает на В. вексель сроком на 16 месяцев. Через 12 месяцев В. продает вексель С., который желает обеспечить себе доходность при погашении 12% годовых. Какова цена векселя при продаже? Сколько

Для решения задачи давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение ...

А. занимает у В. 600000 руб. под 7% годовых на 16 месяцев. Сначала найдем сумму, которую А. должен будет вернуть В. через 16 месяцев. Формула для расчета суммы возврата по простым процентам: \[ S = P(1 + rt) \] где: - \( S \) — итоговая сумма, - \( P \) — первоначальная сумма (600000 руб.), - \( r \) — годовая процентная ставка (0.07), - \( t \) — время в годах (16 месяцев = 16/12 = 1.33 года). Подставим значения: \[ S = 600000(1 + 0.07 \cdot \frac{16}{12}) \] \[ S = 600000(1 + 0.07 \cdot 1.3333) \] \[ S = 600000(1 + 0.093333) \] \[ S = 600000 \cdot 1.093333 \] \[ S \approx 656000 \text{ руб.} \] В. продает вексель С. через 12 месяцев. На момент продажи векселя осталось 4 месяца до его погашения (16 месяцев - 12 месяцев = 4 месяца). С. хочет получить доходность 12% годовых. Для расчета цены векселя (P) используем ту же формулу, но теперь мы знаем, что С. хочет получить 12% за 4 месяца. Формула для расчета цены векселя: \[ P = \frac{S}{1 + rt} \] где: - \( S \) — сумма, которую получит В. (656000 руб.), - \( r \) — желаемая доходность (0.12), - \( t \) — время в годах (4 месяца = 4/12 = 1/3 года). Подставим значения: \[ P = \frac{656000}{1 + 0.12 \cdot \frac{4}{12}} \] \[ P = \frac{656000}{1 + 0.12 \cdot \frac{1}{3}} \] \[ P = \frac{656000}{1 + 0.04} \] \[ P = \frac{656000}{1.04} \] \[ P \approx 630769.23 \text{ руб.} \] Теперь найдем, сколько заработал В. на продаже векселя. Он купил вексель за 630769.23 руб., а должен был получить 656000 руб. Заработок В.: \[ Заработок = 656000 - 630769.23 \] \[ Заработок \approx 25230.77 \text{ руб.} \] Теперь найдем простую годовую доходность В. Формула для расчета простой годовой доходности: \[ Доходность = \frac{Заработок}{Инвестиции} \cdot \frac{1}{t} \] где: - Заработок = 25230.77 руб., - Инвестиции = 630769.23 руб., - \( t \) — время в годах (1 год, так как мы рассматриваем доходность за 12 месяцев). Подставим значения: \[ Доходность = \frac{25230.77}{630769.23} \cdot 1 \] \[ Доходность \approx 0.03996 \text{ или } 3.996\% \] 1. Цена векселя при продаже: 2. Заработок В.: 3. Простая годовая доходность В.: .