2. А. занимает у В. 600000 руб. в долг под 7% годовых и выписывает на В. вексель сроком на 16 месяцев. Через 12 месяцев В. продает вексель С., который желает обеспечить себе доходность при погашении 12% годовых. Какова цена векселя при продаже? Сколько

Для решения задачи давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение ...

А. занимает у В. 600000 руб. под 7% годовых на 16 месяцев.

Сначала найдем сумму, которую А. должен будет вернуть В. через 16 месяцев.

Формула для расчета суммы возврата по простым процентам:

$$S = P(1 + rt)$$

где:

• $S$ — итоговая сумма,
• $P$ — первоначальная сумма (600000 руб.),
• $r$ — годовая процентная ставка (0.07),
• $t$ — время в годах (16 месяцев = 16/12 = 1.33 года).

Подставим значения:

$$S = 600000(1 + 0.07 \cdot \frac{16}{12})$$

$$S = 600000(1 + 0.07 \cdot 1.3333)$$

$$S = 600000(1 + 0.093333)$$

$$S = 600000 \cdot 1.093333$$

$$S \approx 656000 \text{ руб.}$$

В. продает вексель С. через 12 месяцев. На момент продажи векселя осталось 4 месяца до его погашения (16 месяцев - 12 месяцев = 4 месяца).

С. хочет получить доходность 12% годовых. Для расчета цены векселя (P) используем ту же формулу, но теперь мы знаем, что С. хочет получить 12% за 4 месяца.

Формула для расчета цены векселя:

$$P = \frac{S}{1 + rt}$$

где:

• $S$ — сумма, которую получит В. (656000 руб.),
• $r$ — желаемая доходность (0.12),
• $t$ — время в годах (4 месяца = 4/12 = 1/3 года).

Подставим значения:

$$P = \frac{656000}{1 + 0.12 \cdot \frac{4}{12}}$$

$$P = \frac{656000}{1 + 0.12 \cdot \frac{1}{3}}$$

$$P = \frac{656000}{1 + 0.04}$$

$$P = \frac{656000}{1.04}$$

$$P \approx 630769.23 \text{ руб.}$$

Теперь найдем, сколько заработал В. на продаже векселя. Он купил вексель за 630769.23 руб., а должен был получить 656000 руб.

Заработок В.:

$$Заработок = 656000 - 630769.23$$

$$Заработок \approx 25230.77 \text{ руб.}$$

Теперь найдем простую годовую доходность В.

Формула для расчета простой годовой доходности:

$$Доходность = \frac{Заработок}{Инвестиции} \cdot \frac{1}{t}$$

где:

• Заработок = 25230.77 руб.,
• Инвестиции = 630769.23 руб.,
• $t$ — время в годах (1 год, так как мы рассматриваем доходность за 12 месяцев).

Подставим значения:

$$Доходность = \frac{25230.77}{630769.23} \cdot 1$$

$$Доходность \approx 0.03996 \text{ или } 3.996\%$$

1. Цена векселя при продаже:
2. Заработок В.:
3. Простая годовая доходность В.: .