Условие:
2. Эффективности трех ценных бумаг некоррелированные и имеют доходности \{4 ; 2 ; 8\} и дисперсии \{4 ; 2 ; 11\} соответственно. Найти (если существует) оптимальный портфель ценных бумаг по вероятностному критерию для γ=1.
Решение:
Для нахождения оптимального портфеля ценных бумаг по вероятностному критерию с учетом заданного коэффициента риска \( \gamma = 1 \), мы будем использовать метод, основанный на максимизации ожидаемой полезности. 1. Определение доходностей и дисперсий: - Доходности: \( R1 = 4 \), \( R2 = 2 \), \( R_3 = 8 \) - Дисперсии: \( \sigma1^2 = 4 \), \( \sigma2^2 = 2 \), \( \sigma_3^2 = 11 \) 2. Определение весов портфеля: Обозначим веса ценных бумаг в портфеле как \( w1, w2, w_3 \). Эти веса должны удовлетворять условию: \( w1 + w2 + w3 = 1 \) и \( wi \geq 0 \) для всех \( i \). 3. Ожидаем...