Условие:
2. Эффективности трех ценных бумаг некоррелированные и имеют доходности \{4 ; 2 ; 8\} и дисперсии \{4 ; 2 ; 11\} соответственно. Найти (если существует) оптимальный портфель ценных бумаг по вероятностному критерию для γ=1.
Решение:
Для нахождения оптимального портфеля ценных бумаг по вероятностному критерию с учетом заданного коэффициента риска $\gamma = 1$, мы будем использовать метод, основанный на максимизации ожидаемой полезности.
-
Определение доходностей и дисперсий:
- Доходности:
, , - Дисперсии:
, ,
- Доходности:
-
Определение весов портфеля: Обозначим веса ценных бумаг в портфеле как
. Эти веса должны удовлетворять условию: и для всех . -
Ожидаем...