Облигации с нулевым купоном номиналом 100 тыс. руб. и сроком погашения через 5 лет продаются за 63 012 руб. Проанализировать целесообразность их приобретения, если имеется возможность инвестирования с нормой прибыли 12 %.

Для анализа целесообразности приобретения облигаций с нулевым купоном, нам нужно рассчитать их доход...

Облигация имеет номинал 100 000 руб., который будет выплачен через 5 лет. Мы можем рассчитать, сколько она будет стоить через 5 лет, если мы знаем, что её текущая цена составляет 63 012 руб. Формула для расчета доходности облигации с нулевым купоном: \[ FV = PV \times (1 + r)^n \] где: - \(FV\) — будущая стоимость (номинал облигации), - \(PV\) — текущая цена облигации, - \(r\) — доходность (в виде десятичной дроби), - \(n\) — количество лет до погашения. Подставим известные значения: \[ 100000 = 63012 \times (1 + r)^5 \] Сначала разделим обе стороны на 63012: \[ \frac{100000}{63012} = (1 + r)^5 \] Теперь вычислим: \[ 1 + r = \left(\frac{100000}{63012}\right)^{\frac{1}{5}} \] Вычислим \(\frac{100000}{63012}\): \[ \frac{100000}{63012} \approx 1.587 \] Теперь возьмем пятую степень корня: \[ 1 + r \approx 1.587^{\frac{1}{5}} \approx 1.096 \] Теперь вычтем 1: \[ r \approx 0.096 \text{ или } 9.6\% \] Теперь мы сравниваем доходность облигации (9.6%) с альтернативной нормой прибыли (12%). Поскольку доходность облигации (9.6%) ниже альтернативной нормы прибыли (12%), приобретение этих облигаций нецелесообразно. Инвестирование в другие инструменты с нормой прибыли 12% будет более выгодным. Приобретение облигаций с нулевым купоном нецелесообразно, так как их доходность составляет 9.6%, что ниже альтернативной нормы прибыли в 12%.