Условие:
Облигации со сроком погашения 5 лет, купонной ставкой 10% и номиналом 1000 у.е. продаётся по цене 800 у.е. Дюрация облигации с точностью до 0,01 года, равна:
Решение:
Пусть номинал облигации равен 1000 у.е. ежегодный купон = 10%∙1000 = 100 у.е. За 5 лет платежи следующие: • Год 1–4: купон по 100 у.е. • Год 5: купон 100 у.е. + номинал 1000 у.е. = 1100 у.е. Цена облигации равна 800 у.е. При этом рыночная доходность r определяется уравнением: 100/(1+r)^1 + 100/(1+r)^2 + 100/(1+r)^3 + 100/(1+r)^4 + 1100/(1+r)^5 = 800 Найдем приблизительное значение r методом подбора. Например, при r = 16% (0,16) получаем: 1/(1.16) ≈ 0,8621 1/(1.16)² = 1/1.3456 ≈ 0,743 1/(1.16)³ ≈ 0,6407 1/(1.16)⁴ ≈ 0,552 ...