Условие:
Ожидаемая доходность и риск актива А равны 0.6и 0.3, актива В - 0.6 и О.6, корреляция доходностей активов равна 0.2. Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.Реши задачу по финансовой математике
Решение:
Задача состоит в том, чтобы найти такое распределение весов между активами A и B, при котором риск (то есть дисперсия портфеля) минимален. При этом у обоих активов ожидаемая доходность равна 0.6, а значит, независимо от весов, ожидаемая доходность портфеля будет 0.6 (при отсутствии безрискового актива). Однако риск портфеля зависит от волатильностей, ковариации (или корреляции) и выбранных весов.
Обозначим:
w – доля инвестиций в актив A,
(1 – w) – доля в актив B.
Исходные данные:
Актив A: μ_A = 0.6, σ_A = 0.3, σ_A² = 0.09.
Актив B: μ_B = 0.6, σ_B = 0.6, σ_B² = 0.36.
Корреляция...