Портфель состоит из двух ценных бумаг A и B. Ожидаемая доходность и риск ценных бумаг, выраженные в процентах, равны: A: (5; 9) B: (20; 27) Коэффициент корреляции между доходностями бумаг равен 1. Доходность портфеля равна 15%. Вычислите дисперсию

6 ноября 2025
Рынок ценных бумаг

Условие:

Портфель состоит из двух ценных бумаг A
и B
, ожидаемая доходность и риск которых, выраженные в процентах, равны A(5;9)
, B(20;27)
. Коэффициент корреляции бумаг равен 1. Доходность портфеля равна 15%. Дисперсия доходности портфеля равна:

Решение:

Шаг 1. Обозначим вес, приходящийся на бумагу A, через w, а на бумагу B – через (1 – w). Шаг 2. Для расчёта ожидаемой доходности портфеля используем формулу: E(Rп) = w·E(RA) + (1 – w)·E(RB). Подставляем данные: 15% = w·5% + (1 – w)·20%. Распишем: 15 = 5w + 2...