Условие:
Текущая цена актива равна 800 USD. Предполагается, что месяц спустя цена актива может быть равна 760 USD или 840 USD. В рамках однопериодной модели ценообразования опционов вычислить текущую стоимость месячного колл опциона на этот актив, цена исполнения которого равна 820 USD. Процентная ставка постоянна, выполняется непрерывно и равна 8% годовых. Теоретическая цена опциона (в USD) равна:
Решение:
Мы будем использовать однопериодную биномиальную модель для оценки цены колл опциона. Ниже приведем пошаговое решение. 1. Исходные данные: • Текущая цена актива S₀ = 800 USD • Возможные цены через месяц: – Цена при движении вверх Sᵤ = 840 USD – Цена при движении вниз S_d = 760 USD • Цена исполнения (страйк) K = 820 USD • Годовая процентная ставка r = 8% с непрерывным начислением • Период времени t = 1 месяц = 1/12 года 2. Определим коэффициенты роста и падения: • Коэффициент роста u = Sᵤ/S₀ = 840/800 = 1.05 • Коэффициент падения d = S_d/S₀ =...