Условие:
Текущая стоимость акции равна 100 руб. Известно, что через три месяца её цена окажется равной 110 руб. или 90 руб. Непрерывная процентная ставка постоянна и равна 10% годовых. Объективная цена (в руб. с точностью до 0,01) производного финансового инструмента, по которому через три месяца выплачивается сумма S2(T)
, равна:
Решение:
Мы должны найти сегодня (в момент времени t = 0) объективную (безарбитражную) цену производного финансового инструмента, который через три месяца (T = 0,25 года) выплачивает величину S²(T), где S(T) – цена базовой акции. Нам даны следующие данные: 1. Текущая цена акции S₀ = 100 руб. 2. Через три месяца цена будет равна либо Sᵤ = 110 руб., либо S_d = 90 руб. 3. Непрерывная безрисковая процентная ставка r = 10% годовых. 4. T = 3 месяца = 0,25 года. Основная идея – найти риск-нейтральные вероятности и затем вычислить ожидаемую (по ним) величину S²(T), дисконтировать её по безрисковой ставке. ─...