Текущая стоимость акции равна 100 руб. Через три месяца её цена может оказаться равной 110 руб. или 90 руб. Непрерывная процентная ставка постоянна и равна 10% годовых. Определите объективную цену (в руб. с точностью до 0,01) производного финансового

Мы должны найти сегодня (в момент времени t = 0) объективную (безарбитражную) цену производного финансового инструмента, который через три месяца (T = 0,25 года) выплачивает величину S²(T), где S(T) – цена базовой акции.

Нам даны следующие данные:

1. Текущая цена акции S₀ = 100 руб.
2. Через три месяца цена будет равна либо Sᵤ = 110 руб., либо S_d = 90 руб.
3. Непрерывная безрисковая процентная ставка r = 10% годовых.
4. T = 3 месяца = 0,25 года.

Основная идея – найти риск-нейтральные вероятности и затем вычислить ожидаемую (по ним) величину S²(T), дисконтировать её по безрисковой ставке.

─...