Условие:
Текущий курс доллара равен 81р. Покупка доллара с поставкой через полгода оценивается фьючерсным рынком в 82р. Процент по рублевым вкладам составляет 4% годовых, по долларовым – 1% годовых. Процент по рублевому кредиту равен 15% годовых, по долларовому – 5% годовых. Найдите интервал, в котором будет варьироваться действительная стоимость фьючерса. Верно ли оценен фьючерс биржей? Если нет, покажите, как получить арбитражную прибыль. При построении арбитражной стратегии учитывайте, что в портфеле инвестора есть доллары, и ему не приходится брать кредит для приобретения доллара с целью его мгновенной продажи. Возможно ли построение арбитражной стратегии при условии котировки фьючерса по цене 80 р. за доллар?
Решение:
Найдём сначала “безарбитражный” (опорный) курс фьючерса при условии размещения свободных средств (без кредитования) – то есть по депозитным ставкам. Для этого применяется соотношение, отражающее покрытый процентный паритет: F = S · (1 + r₍руб₎·T) / (1 + r₍USD₎·T) где S = 81 руб., r₍руб₎ = 4% годовых, r₍USD₎ = 1% годовых, T = 0,5 (полгода). Вычислим: 1 + r₍руб₎·T = 1 + 0,04·0,5 = 1 + 0,02 = 1,02 1 + r₍USD₎·T = 1 + 0,01·0,5 = 1 + 0,005 = 1,005 Получаем: F = 81 · (1,02 / 1,005) ≈ 81 · 1,01493 ≈ 82,21 руб. Это и есть ориентировочная “действительная стоимость” фьючерса в отсутствие ...