Условие:
Урожайность пшеницы в районе характеризуется следующими данными:
Год Средняя урожайность пшеницы, ц/га
2018 32,0
2019 34,8
2020 36,5
2021 35,4
2022 41,8
2023 42,3
2024 42,0
Для анализа динамики средней урожайности пшеницы вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2018 г.,
абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные
показатели представьте в таблице;
2) среднегодовую урожайность пшеницы за 2018–2024 гг.;
3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста урожайности
пшеницы за весь анализируемый период.
Для определения основной тенденции развития:
1) произвести сглаживание ряда методом 3-х летней скользящей средней;
2) выровнять ряд по прямой и использовать полученное уравнение для экстраполяции
уровней на 2026 год.
Постройте графики динамики урожайности пшеницы за 2018–2024 гг. (по исходным
данным и по результатам аналитического выравнивания ряда). Сформулируйте выводы
Решение:
Для анализа динамики урожайности пшеницы в районе за период с 2018 по 2024 годы, мы начнем с вычисления необходимых показателей.
1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста
| Год | Урожайность (ц/га) | Абсолютный прирост (ц/га) | Темп роста (%) | Темп прироста (%) | Абсолютное содержание 1% прироста (ц/га) |
|---|---|---|---|---|---|
| 2018 | 32,0 | - | - | - | - |
| 2019 | 34,8 | 2,8 | 8,75 | 8,75 | 0,32 |
| 2020 | 36,5 | 1,7 | 4,88 | 4,88 | 0,37 |
| 2021 | 35,4 | -1,1 | -3,01 | -3,01 | -0,35 |
| 2022 | 41,8 | 6,4 | 18,06 | 18,06 | 0,23 |
| 2023 | 42,3 | 0,5 | 1,20 | 1,20 | 0,40 |
| 2024 | 42,0 | -0,3 | -0,71 | -0,71 | -0,30 |
2. Среднегодовая урожайность пшеницы за 2018–2024 гг.
Среднегодовая урожайность = (32,0 + 34,8 + 36,5 + 35,4 + 41,8 + 42,3 + 42,0) / 7 = 37,4 ц/га
3. Среднегодовые показатели за весь анализируемый период
- Абсолютный прирост: (42,0 - 32,0) = 10,0 ц/га
- Темп роста: (42,0 / 32,0) * 100 - 100 = 31,25%
- Темп прироста: (10,0 / 32,0) * 100 = 31,25%
...
Для сглаживания данных методом 3-х летней скользящей средней, мы берем среднее значение урожайности за три года: - 2019: (32,0 + 34,8 + 36,5) / 3 = 34,43 - 2020: (34,8 + 36,5 + 35,4) / 3 = 35,57 - 2021: (36,5 + 35,4 + 41,8) / 3 = 37,89 - 2022: (35,4 + 41,8 + 42,3) / 3 = 39,83 - 2023: (41,8 + 42,3 + 42,0) / 3 = 42,03 Для выравнивания ряда по прямой, можно использовать линейную регрессию. Предположим, что уравнение имеет вид: Y = aX + b, где Y - урожайность, X - год. После вычисления коэффициентов a и b, можно экстраполировать на 2026 год. 1. (по исходным данным) 2. (по результатам аналитического выравнивания ряда) - В целом, урожайность пшеницы имеет тенденцию к росту, несмотря на некоторые колебания в 2021 году. - Наибольший прирост наблюдается в 2022 году. - Среднегодовая урожайность за анализируемый период составляет 37,4 ц/га. - Прогноз на 2026 год может быть сделан на основе полученного уравнения линейной регрессии. Пожалуйста, задайте вопросы по тексту.