В ходе социологических исследований стояла задача выявить удовлетворённость своим материальным положением среди населения двух разных регионов страны. Анализируемые данные по Кировской и Магаданской областям дали следующие результаты: из 310 опрошенных

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Социология
Автор: Кэмп

#Социальная статистика
#Методы сбора и анализа социологической информации

Условие:

В ходе социологических исследований стояла задача выявить удовлетворённость своим материальным положением среди населения двух разных регионов страны. Анализируемые данные по Кировской и Магаданской областям дали следующие результаты: из 310 опрошенных жителей Кировской области 64 человек удовлетворены своим материальным положением; из 420 опрошенных жителей Магаданской области 89 человек удовлетворены своим материальным положением. По полученным данным проверить гипотезу о равенстве вероятностей удовлетворённости своим материальным положением среди жителей этих двух областей при уровне значимости 0,01 через формулу uнабл

Решение:

1. Дано

У нас есть данные по двум независимым выборкам (регионам):

Кировская область (Регион 1):

Объем выборки: $n_1 = 310$
Число удовлетворённых: $k_1 = 64$

Магаданская область (Регион 2):

Объем выборки: $n_2 = 420$
Число удовлетворённых: $k_2 = 89$

Уровень значимости: $\alpha = 0,01$ .

2. Найти

Проверить гипотезу о равенстве вероятностей удовлетворённости своим материальным положением ( $p_1 = p_2$ ) с помощью наблюдаемого значения критерия $u_{\text{набл}}$ .

3. Решение

Шаг 1: Формулировка гипотез

Нулевая гипотеза ( $H_0$ ): Вероятности удовле...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета наблюдаемого значения критерия $u_{\text{набл}}$ при проверке гипотезы о равенстве долей двух независимых выборок?

$u_{\text{набл}} = \frac{p'_1 - p'_2}{\sqrt{p'_1(1-p'_1)/n_1 + p'_2(1-p'_2)/n_2}}$